Parallélogrammes & Déduction

Le plan - Mathématiques 5e

Exercice 1 : Démontrer qu'un point est le milieu d'une diagonale de parallélogramme

YXWV et XSVT sont des parallélogrammes.

Démontrer que Q est le milieu de [YW].
Si plusieurs blocs "On sait que, or, donc" sont nécessaires, il faut les écrire à la suite les uns des autres et non imbriqués les uns dans les autres.

Exercice 2 : Déterminer des longueurs/angles dans un parallélogramme

\(MNOP\) est un parallélogramme.
On sait que \(NP = 4,6 cm \) et que \(MO = 13,8 cm \).
De plus, \(MN = 5,7 cm \), \(PM = 4,3 cm \) et \(\widehat{MPO} = 51°\).
Que dire du point \(Q\) pour ce parallélogramme ?

1. C'est le point d'intersection des ses diagonales
2. Il est situé à égale distance de P et de N
3. Il est situé à égale distance de M et de O
4. Il est situé à égale distance de M et de P

Donner la longueur \(NQ\).
Donner la longueur \(NO\).
Donner la mesure de l'angle \(\widehat{MNO}\).
Que dire des segments [\(PN\)] et [\(MO\)] ?

Exercice 3 : Démontrer qu'un point est le milieu d'une diagonale d'un parallélogramme

Sur la figure ci-dessous, PQST et PVSW sont des parallélogrammes. X est le milieu de [PS].

Montrer que X est le milieu [QT].

Exercice 4 : Déterminer des longueurs/angles dans un parallélogramme

Dans la figure suivante, \( BCDE \) est un parallélogramme.
On sait que :
  • \( BC = 3,7 cm \)
  • \( CD = 6,7 cm \)
  • \( \widehat{CDE} = 43° \)
  • \( \widehat{DEB} = 137° \)
Déterminer la longueur \( EB \).
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
Déterminer la longueur \( DE \).
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
Déterminer la mesure de l'angle \( \widehat{EBC} \).

Exercice 5 : Calculer l'aire du patron d'une pyramide

Calculer l'aire du patron de la pyramide suivante :
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
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